Sistem Bilangan Digital & Logika Digital

Memahami bagaimana komputer merepresentasikan data dan mengambil keputusan menggunakan bilangan biner dan gerbang logika

Dunia dalam 0 dan 1

1 karakter

= 8 bit = 1 byte

3–5 MB

ukuran 1 foto HP

32 miliar

bit dalam 1 film HD

Seluruh data yang kamu lihat di layar ini — teks, gambar, warna, video — pada akhirnya adalah deretan angka 0 dan 1. Bagaimana mungkin?

Agenda Pertemuan

1

Mengapa Biner?

Transistor ON/OFF — bahasa dasar komputer

2

Bilangan Biner

Konsep, konversi, dan aplikasi dalam komputasi

3

Semuanya Adalah Biner

Teks, warna, gambar, suara — semuanya deretan bit

4

Logika Digital

Konsep benar/salah dan gerbang logika

5

Aplikasi Logika

Bagaimana logika membantu komputer mengambil keputusan

Mengapa Komputer Menggunakan Biner?

Transistor — komponen dasar chip — hanya punya dua kondisi: ON (1) dan OFF (0). Inilah mengapa komputer berbicara dalam bahasa biner.

Transistor adalah saklar elektronik super kecil. Satu chip modern bisa berisi miliaran transistor yang bekerja bersama.

Mengapa hanya dua kondisi? Karena sinyal dua kondisi lebih stabil dan tahan terhadap noise dibanding sinyal multi-level.

2

Kondisi Transistor

Miliaran

Transistor per Chip

Biner dalam Kehidupan Sehari-hari

Dua Kondisi

0 = OFF = FALSE = Low voltage
1 = ON = TRUE = High voltage

Representasi sederhana dalam kehidupan:

💡 Lampu: menyala (1) atau mati (0)
🔘 Saklar: on (1) atau off (0)
✅ Pernyataan: benar (1) atau salah (0)

Dari 2 Angka ke Dunia Digital

Dengan hanya 0 dan 1, komputer bisa merepresentasikan:

🔤 Teks — huruf "A" = 01000001
🎨 Warna — merah = FF0000₁₆
🖼️ Gambar — matriks nilai warna per pixel
🔊 Suara — gelombang → 44.100 sampel/detik

Konsep Bilangan Biner

Biner menggunakan basis 2 — setiap posisi memiliki bobot yang merupakan pangkat dari 2.

Posisi	2³	2²	2¹	2⁰
Bobot	8	4	2	1
Contoh	1	1	0	1

Cara Baca
1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13 — Jadi bilangan biner 1101 = desimal 13

Konversi Biner ↔ Desimal

Desimal → Biner

Bagi 2 secara berulang, baca sisa dari bawah ke atas.

Bagi	Hasil	Sisa
13 ÷ 2	6	1
6 ÷ 2	3	0
3 ÷ 2	1	1
1 ÷ 2	0	1

Hasil
1310 = 11012

Biner → Desimal

Kalikan setiap digit dengan bobot posisinya, lalu jumlahkan.

Posisi	2³	2²	2¹	2⁰
Bobot	8	4	2	1
Biner	1	1	0	1

Hitung
8 + 4 + 0 + 1 = 13

Coba Konversi Sendiri!

💬 Diskusikan dengan teman di sebelahmu — 5 menit!

📝 Soal 1

Konversikan desimal 42 ke biner!
(Petunjuk: bagi 2 berulang, baca sisa dari bawah)

📝 Soal 2

Konversikan biner 10110 ke desimal!
(Petunjuk: kalikan bobot posisi, lalu jumlahkan)

📝 Soal 3

Konversikan desimal 100 ke biner!
(Tantangan: butuh lebih dari 4 digit)

Semuanya Adalah Biner

Setelah memahami konsep biner, mari lihat bagaimana data nyata direpresentasikan.

🔤

ASCII / Unicode

Huruf "A" = 01000001

🎨

Warna RGB

Merah = FF0000₁₆

🖼️

Pixel

Gambar = matriks nilai warna

🔊

Audio

Gelombang → sampel digital (44.100x/detik)

Satuan Data Digital

Semua data tersusun dari bit. Untuk mengukur ukurannya, kita gunakan satuan berikut:

0/1

Bit
1 digit biner

→

8b

Byte
8 bit = 1 karakter

→

KB

Kilobyte
1.024 Byte

→

MB

Megabyte
1.024 KB

→

GB

Gigabyte
1.024 MB

Fakta
1 karakter ASCII = 1 byte. Satu halaman teks ≈ 2.000 karakter = 2 KB. Satu foto HP ≈ 3–5 MB. Satu film HD ≈ 4 GB.

Dari Angka ke Keputusan

Kita sudah tahu bagaimana komputer menyimpan data dalam 0 dan 1. Tapi bagaimana komputer mengambil keputusan?

🔢 Sistem Bilangan

Bagaimana komputer
menyimpan data

→

⚡ Logika Digital

Bagaimana komputer
memproses data dan mengambil keputusan

Konsep Logika: Benar dan Salah

Logika dalam Kehidupan

Setiap hari kita menggunakan logika tanpa sadar:

JIKA hujan DAN tidak ada payung → basah

JIKA lapar ATAU haus → beli makanan/minuman

JIKA BUKAN hari Minggu → hari kerja

Komputer menggunakan prinsip yang sama, hanya dalam bentuk 0 (salah) dan 1 (benar).

Gerbang Logika Dasar

Komputer punya "saklar keputusan" yang disebut gerbang logika:

AND (∧)
Benar jika SEMUA benar

OR (∨)
Benar jika SALAH SATU benar

NOT (¬)
Membalik benar jadi salah

Tabel Kebenaran

∧

Gerbang AND

Keluaran 1 jika semua input 1

A	B	Out
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

∨

Gerbang OR

Keluaran 1 jika salah satu input 1

A	B	Out
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

¬

Gerbang NOT

Membalik input

A	Out
0	1
1	0

Aplikasi Logika dalam Kehidupan

🔒

Alarm Keamanan

Pintu ATAU jendela terbuka → alarm bunyi
(OR gate) — contoh: sensor pintu rumah, alarm kampus

💡

Lampu 2 Saklar

Dua saklar, satu lampu — beda posisi = nyala
(XOR gate) — contoh: lampu tangga rumah, lorong gedung

🧮

Kalkulator & CPU

Semua operasi aritmatika (+, −, ×, ÷) dibangun dari gerbang logika
(AND + OR + NOT)

Logika dalam Pengambilan Keputusan

Contoh Nyata

Sistem Absensi Digital
JIKA wajah cocok DAN waktu tepat → "Hadir"
JIKA wajah cocok DAN waktu terlambat → "Terlambat"
JIKA wajah tidak cocok → "Tidak dikenali"

Filter Email Spam
JIKA mengandung kata "menang" DAN pengirim tidak dikenal → Spam

Dari Logika ke Program

Setiap kali kamu menggunakan aplikasi, di balik layar ada jutaan keputusan logika yang diambil komputer dalam hitungan detik:

📱 Scroll Instagram → logika menentukan post mana yang ditampilkan
🗺️ Google Maps → logika menentukan rute tercepat
🛵 Gojek → logika mencocokkan driver dengan penumpang

Post-Test: Uji Pemahaman

1. Mengapa komputer menggunakan sistem biner?

A. Karena lebih cepat

B. Karena transistor hanya punya dua kondisi

C. Karena lebih murah

D. Karena lebih mudah diprogram

2. Biner dari desimal 13 adalah...

A. 1011

B. 1101

C. 1110

D. 1001

3. Berapa byte dalam 1 KB?

A. 100 byte

B. 512 byte

C. 1.024 byte

D. 10.000 byte

4. Gerbang OR menghasilkan 1 jika...

A. Semua input 1

B. Semua input 0

C. Salah satu input 1

D. Tidak ada yang benar

Post-Test: Jawaban

1. Mengapa komputer menggunakan sistem biner?

A. Karena lebih cepat

B. Karena transistor hanya punya dua kondisi ✓

C. Karena lebih murah

D. Karena lebih mudah diprogram

2. Biner dari desimal 13 adalah...

A. 1011

B. 1101 ✓

C. 1110

D. 1001

3. Berapa byte dalam 1 KB?

A. 100 byte

B. 512 byte

C. 1.024 byte ✓

D. 10.000 byte

4. Gerbang OR menghasilkan 1 jika...

A. Semua input 1

B. Semua input 0

C. Salah satu input 1 ✓

D. Tidak ada yang benar

Rangkuman Pertemuan 2

1

Komputer menggunakan sistem biner (0 dan 1) karena transistor hanya punya dua kondisi: ON dan OFF.

2

Biner menggunakan basis 2 — setiap posisi memiliki bobot pangkat 2. Konversi desimal↔biner adalah keterampilan dasar.

3

Semua data digital — teks (ASCII), warna (RGB), gambar (pixel), suara (sampel) — pada akhirnya adalah deretan bit.

4

Logika digital beroperasi pada konsep benar (1) dan salah (0), sama seperti cara kita berpikir sehari-hari.

5

Gerbang logika (AND, OR, NOT) adalah blok pembangun semua rangkaian digital — dari kalkulator hingga smartphone.

6

Setiap aplikasi yang kamu gunakan mengambil jutaan keputusan logika per detik di balik layar.

Referensi

1. Stallings, W. (2021). Computer Organization and Architecture: Designing for Performance. 11th ed. Pearson.

2. Tanenbaum, A.S. & Austin, T. (2012). Structured Computer Organization. 6th ed. Pearson.

3. Null, L. & Lobur, J. (2014). The Essentials of Computer Organization and Architecture. 4th ed. Jones & Bartlett.

4. Von Neumann, J. (1945). "First Draft of a Report on the EDVAC." IEEE Annals of the History of Computing, 15(4), 27–75.

5. Hennessy, J.L. & Patterson, D.A. (2017). Computer Architecture: A Quantitative Approach. 6th ed. Morgan Kaufmann.

Selanjutnya: Pertemuan 3

🌐 Internet

Bagaimana komputer di seluruh dunia saling terhubung melalui jaringan

🖥️ Website

Dari HTML hingga framework — bagaimana halaman web dibangun

🗄️ Basis Data

Bagaimana data disimpan, diolah, dan menjadi platform yang menghubungkan jutaan orang

Terima Kasih

Komputer hanya mengenal 0 dan 1 — namun dari dua digit sederhana ini, seluruh dunia digital dibangun.

"The computer was born to solve problems that did not exist before."

— Bill Gates

Pertemuan 3: Internet, Website, Basis Data & Media Sosial